એક વર્તુળાકાર સ્ટેજ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ઉર્ધ્વ અક્ષની આસપાસ મુક્તપણે ફરી શકે છે. એક કાચબો સ્ટેજના ખૂણા પર બેઠો છે. સ્ટેજને પ્રારંભિક કોણીય વેગ $\omega_0$ આપવામાં આવે છે. જો કાચબો સ્ટેજની સાપેક્ષ અચળ ઝડપે એક જીવા (chord) પર ગતિ કરવાનું શરૂ કરે,તો સ્ટેજનો કોણીય વેગ $\omega(t)$ સમય $t$ સાથે કેવી રીતે બદલાશે?

એક નાની વસ્તુને હળવી દોરી સાથે જોડવામાં આવે છે જે એક પોલા નળીમાંથી પસાર થાય છે. નળીને એક હાથ વડે અને દોરીને બીજા હાથ વડે પકડવામાં આવે છે. વસ્તુને $r_1$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં પરિભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. ત્યારબાદ દોરીને નીચે ખેંચવામાં આવે છે,જેથી વર્તુળની ત્રિજ્યા ઘટીને $r_2$ થાય છે. નવી ગતિઊર્જા અને મૂળ ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક રિંગને ખરબચડી સપાટી પર $\omega_0$ જેટલી પ્રારંભિક કોણીય આવૃત્તિ સાથે મૂકવામાં આવે છે. રિંગના કેન્દ્રનો પ્રારંભિક વેગ શૂન્ય છે. જ્યારે રિંગ સરકવાનું બંધ કરે ત્યારે તેના કેન્દ્રનો વેગ કેટલો હશે?

$M$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી વર્તુળાકાર રીંગ તેની અક્ષ પર અચળ કોણીય વેગ $\omega$ થી ભ્રમણ કરે છે. $m$ દળ ધરાવતી બે વસ્તુઓને રીંગના વ્યાસના વિરુદ્ધ છેડાઓ પર હળવેકથી જોડવામાં આવે છે. હવે રીંગ કયા કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરશે?

એક નાની ડિસ્ક એક હલકી અવિસ્તૃત દોરીના છેડે જોડાયેલી છે,જે ઘર્ષણરહિત આડી ટેબલટોપમાં રહેલા છિદ્રમાંથી પસાર થાય છે. શરૂઆતમાં,ડિસ્ક $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળ પર $K_0$ ગતિ ઊર્જા સાથે ગતિ કરે છે. ત્યારબાદ દોરીને ધીમેથી ખેંચવામાં આવે છે જેથી ડિસ્ક અંતે $\frac{R}{\eta}$ ત્રિજ્યાના વર્તુળ પર ફરે છે. દોરી ખેંચવામાં થયેલું કાર્ય $W$ કેટલું છે?

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળનો એક સળિયો ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર પડેલો છે,જેના પર તે કોઈપણ રીતે ગતિ કરવા માટે મુક્ત છે. $v$ ઝડપથી ગતિ કરતો $m$ દળનો એક દડો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સળિયાના છેડા સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. જો અથડામણ પછી દડો સ્થિર થઈ જાય,તો દડાનું દળ કેટલું હોવું જોઈએ?